2015年福建省中考《数学》模拟试题及答案
2015年福建省初中学业考试模拟试题及答案
(数 学)
试题示例
一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
(容易题)1.数轴上到原点的距离等于1的点所表示的数是( ).
A. B.0 C.1 D.-1
(容易题)2. 下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是( ).
A. B. C. D.
(容易题)3. 下列事件:①在足球赛中,弱队战胜强队;②抛掷一枚硬币,落地后正面朝上;
③任取两个正整数,其和大于1;④长分别为3、5、9厘米的三条线段能围成一个三角形.
其中确定事件的个数是( ).
A. B. C. D.
(容易题)4.为筹备班级毕业晚会,班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查.根据调查数据决定最终买什么水果应参照的统计量是( ).
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
(容易题)5. 下列计算中,正确的是( ).
A.a+a11=a12 B.5a-4a=a C.a6÷a5=1 D.(a2)3=a5
(容易题)6.一个多边形的内角和是它的外角和的2倍,则这个多边形是( ).
A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形
(容易题)7.如图,无法保证△ADE与△ABC相似的条件是( ).
A.∠1=∠C B.∠A=∠C
C.∠2=∠B D.
(容易题)8.已知两点、在反比例函数的图象上,当时,下列结论正确的是( ).
A. B. C. D.
(中等题)9.如图,等边△ABC的周长为6π,半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发,在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动,又回到与AB相切于点D的位置,则⊙O自转了( )
A.2周 B.3周 C.4周 D.5周
(稍难题)10.A,B,C,D四支足球队分在同一小组进行单循环足球比赛,争夺出线权.比赛规则规定:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,小组中积分最高的两个队(有且只有两个队)出线.小组赛结束后,如果A队没有全胜,那么A队的积分至少要( )分才能保证一定出线.【注:单循环比赛就是小组内的每一个队都要和其他队赛一场】
A.7 B.6 C.4 D.3
二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.
(容易题)11.-2015的倒数是 .
(容易题)12. 小明“六·一”去公园玩投掷飞镖的游戏,投中图中阴影部分有奖品(飞镖盘被平均分成8份),小明能获得奖品的概率是 .
(容易题)13.已知、为两个连续的整数,且,则 .
(容易题)14.如图是正方体的一种展开图,其每个面上都标有一个数字,那么在原正方体中,与数字“2”相对的面上的数字是 .
(中等题)15.如图,在小山的东侧点有一个热气球,由于受西风的影响,以30米/分的速度沿与地面成角的方向飞行,25分钟后到达处,此时热气球上的人测得小山西侧点的俯角为,则小山东西两侧,两点间的距离为 米.
(稍难题)16.设表示大于的最小整数,如=4,=-1,则下列结论中正确的是 .(填写所有正确结论的序号)
① ; ② 的最小值是0;
③ 的最大值是1; ④ 存在实数,使=0.5成立.
三、解答题:本大题共10小题,共86分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
(容易题)17.(6分)计算:.
(容易题)18.(6分)先化简,再求值:, 其中.
(容易题)19.(6分)求不等式组的正整数解.
(容易题)20.(6分)解分式方程:.
(容易题)21.(8分)如图,在中,D,E分别是AB,AC的中点,BE=2DE,延长DE到点F,使得EF=BE,连接CF. 求证:四边形BCFE是菱形.
(容易题)22.(8分)果农老张进行桃树科学管理试验.把一片桃树林分成甲、乙两部分,甲地块用新技术管理,乙地块用老方法管理,管理成本相同.在甲、乙两地块上各随机选取40棵桃树,根据每棵树的产量把桃树划分成五个等级(甲、乙两地块的桃树等级划分标准相同,每组数据包括左端点不包括右端点).画出统计图如下:
(1)补齐直方图,求的值及相应扇形的圆心角度数;
(2)选择合适的统计量,比较甲乙两地块的产量水平,并说明试验结果;
(3)若在甲地块随机抽查1棵桃树,求该桃树产量等级是级的概率.
(中等题)23.(10分)如图,已知AB是⊙O的直径,AB=4,点C在线段AB的延长线上,点D在⊙O上,连接CD,且CD=OA,OC=.
求证:CD是⊙O的切线.
24.(10分)小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动,在活动中他们参与了某种水果的销售工作.已知该水果的进价为8元/千克,下面是他们在活动结束后的对话.
小丽:如果以10元/千克的价格销售,那么每天可售出300千克.
小强:如果每千克的利润为3元,那么每天可售出250千克.
小红:如果以13元/千克的价格销售,那么每天可获取利润750元.
【利润=(销售价-进价)销售量】
(容易题)(1)请根据他们的对话填写下表:
销售单价x(元/kg) |
10 |
11 |
13 |
销售量y(kg) |
|
|
|
(容易题)(2)请你根据表格中的信息判断每天的销售量y(千克)与销售单价x(元)之间存在怎样的函数关系.并求y(千克)与x(元)(x>0)的函数关系式;
(中等题)(3)设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元,求W与x之间的函数关系式.当销售单价为何值时,每天可获得的利润最大?最大利润是多少元?
25.(12分)数学活动——求重叠部分的面积.
问题情境:数学活动课上,老师出示了一个问题:
如图1,将两块全等的直角三角形纸片和叠放在一起,其中,,顶点与边的中点重合.
(中等题)(1)若经过点,交于点,求重叠部分()的面积;
(稍难题)(2)合作交流:“希望”小组受问题(1)的启发,将绕点旋转,使交于点,交于点,如图2,求重叠部分()的面积.
26.(14分)如图1,P(m,n)是抛物线上任意一点,是过点(0,﹣2)且与x轴平行的直线,过点P作直线PH⊥l,垂足为H, PH交x轴于Q.
(1)【探究】
(容易题)① 填空:当m=0时,OP= ,PH= ;当m=4时,OP= ,PH= ;
(中等题)② 对任意m,n,猜想OP与PH的大小关系,并证明你的猜想.
(2)【应用】
(中等题)① 当OP=OH,且m≠0时,求P点的坐标;
(稍难题)②如图2,已知线段AB=6,端点A,B在抛物线上滑动,求A,B两点到直线l的距离之和的最小值.
参考答案:
一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.A ; 2.D ; 3.B ; 4.C ; 5.B ; 6.C ; 7.B ; 8.D ; 9.C ; 10.A .
二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.把答案填在答题卡的相应位置.
11.抽样调查 ;12.; 13.7 ; 14.4 ; 15.; 16.③ ④ .
三、解答题:本大题共10小题,共86分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.解:原式=1-2×1+2
=1
18.解:原式=
=
当时,原式=
19.解:由①得
由②得
则不等式组的解集为
∴此不等式组的正整数解为1,2,3,4
20.解法一:原方程化为
∴
解得 x=
经检验,x=是原分式方程的解.
∴原方程的解是x=
解法二:原方程化为
(以下与解法一相同)
21.证明:、是、的中点,
又.
四边形是菱形.
22.解:(1)画直方图:略
,相应扇形的圆心角为:.
(2),
.
,由样本估计总体的思想,说明通过新技术管理甲地块桃树平均产量高于乙地块桃树平均产量.
(3).
23.证明:连接OD,由题意可知CD=OD=OA=AB=2
∴OD2+CD2=OC2
∴△OCD为直角三角形,则OD⊥CD
又∵点D在⊙O上,∴CD是⊙O的切线
24.解:(1)300,250,150
(2)判断:y是x的一次函数
设y=kx+b,∵x=10,y=300;x=11,y=250,∴,解得
∴y=-50x+800
经检验:x=13,y=150也适合上述关系式,∴y=-50x+800
(3)W=(x-8)y
=(x-8)(-50x+800)=-50x2+1200x-6400
∵a=-50<0,∴当x=12时,W的最大值为800
即当销售单价为12元时,每天可获得的利润最大,最大利润是800元
25. 解:(1)∵,是的中点,
∴ ∴
又∵,∴
∴∴
∴∴
又∵,∴是的中点.
∴
∴
(2)∵,∴
∵∴
∴∴∴
∵
∴∴∴
∴点为的中点
在中,
∵是中点,∴
在与中,∵
∴
∴∴,∴
∴
26.解:(1)① 填空:当m=0时,OP= 1 ,PH= 1 ;当m=4时,OP= 5 ,PH= 5 ;
② 猜想:OP=PH.
证法一:∵P在二次函数上,∴﹣1,即.
∵,
∴,∴OP=PH.
证法二:∵P在二次函数上,∴设P(m,﹣1),
∵△OPQ为直角三角形,
∴OP
PH=﹣(﹣2)=,
∴OP=PH.
(2)①依题意,由(1)知PH=OP,∴△OPH是等边三角形,∠OHP=60°,
∵△OQH为直角三角形,∴∠HOQ=30°
解法一:不妨设m>0,在Rt△OHQ中,,∴,解得 .
根据抛物线的对称性,
∴满足条件的点P的坐标为(,2)或(-,2).
解法二:在Rt△OHQ中,OH=2HQ=2×2=4,
由PH=OH,∴x2+1=4,解得:x=±2,∴=×12-1=2,
∴满足条件的点P的坐标为(,2)或(-,2).
②如图2,分别过点A、C作直线l的垂线,垂足分别为C、D,由(1)知OB=BD,OA=AC.
当AB不过O点时,连接OA,OB,
在△AOB中,∵OB+OA>AB,∴BD+AC>AB.
当AB过O点时,∵OB+OA=AB,∴BD+AC=AB.
综上所述,BD+AC≥AB,∵AB=6,∴BD+AC≥6,
即A,B两点到直线l的距离之和的最小值为6.
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福建南平机电职业学校第二十一届校园文化艺术节——“少年不负强国梦 青春嘹亮述华章”校园演讲大赛与“青春唱响 律动韶华”校园歌手大赛于2024年4月25日下午圆满落幕!
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1、学校是一所什么性质的学校? 我校是福建华帜教育科技集团投资、福州市人力资源和社会保障局批准设立的培养技能型人才技工院校,是一所融智能化、生态化、数字化、人文化的现代化学校。 2、学校实力怎么样?学校规模大吗? 校园总占地面积108亩,可容纳在校生3500人。学校建设具有多媒体演示功能的综合楼,设施设备完善的教学楼,功能完备的学生公寓、餐饮中心、购物超市,篮球、羽毛球、足球等体育运动场,学习生活便利。学校现有一支近百人德才兼备的教职员工队伍,以“立德树人、德技并修”为育人理念,以“职普
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你们好!又到一年一度的开学季,在这秋风送爽、秋色宜人的季节,欢迎你们的到来,学校将努力为你营造一个便利、舒适、温馨的学习和生活环境,为了让你尽快融入校园生活,特为你提供以下指南: 一.报到事宜
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为做好2023年普通高等学校(以下简称高校)招生工作,保障高校选拔符合培养要求的新生,依据《中华人民共和国教育法》《中华人民共和国高等教育法》等法律法规,制定本规定。 高校招生工作应贯彻公平竞争、公正选拔、公开透明的原则,德智体美劳全面考核、综合评价、择优录取新生。 一、招生 二、考生电子档案 三、思想政治品德考核 四、身体健康状况检查 五、考试 六、招生章程 七、分省(区、市)分专业招生计划 八、录取 九、信息公开公示 十、招生管理职责
泉州海洋学院2023年五年专入学指南
根据《2024年福州市高级中等学校招生考试工作实施细则》文件精神,现将2024年福州市优质普高定向生资格认定工作事项通知如下:
党的二十大报告指出:“统筹职业教育、高等教育、继续教育协同创新,推进职普融通、产教融合、科教融汇,优化职业教育类型定位。”学校“以满足学习者学习发展需求为导向,以学习者职业能力提升为重点,遵循高等教育和职业人才成长规律”开设职继特色班。特色班推行产教深度融合,协同福建省世纪信息技术职业培训学校,采用“文化素养课程+自学考试学历课程+职业技能课程”的全脱产校内学习模式,通过精品教学、项目实训、模拟就业等教学模块,让学习者获得知识和技能,提升知识能力,培养具有较高综合素养、适应职业发展需要、具有创新意识的应用
日前,省教育厅印发《关于公布2024年五年制高等职业教育招生专业的通知》,公布今年我省五年制高等职业教育(以下简称五年制高职)招生专业。
2024年高职分类招考高职(专科)批征求志愿录取结果已公布,考生可登录省教育考试院网站(www.eeafj.cn)“数字服务大厅----高职分类招考----高职分类招考录取信息查询”栏目进行查询。
一、报名 (一)报名对象 1.全省中等职业学校2022级、2023级全日制学历教育学生(含高职院校招收的全日制中职学历教育学生,不含五年制高职教育学生)均须参加相应科目合格性考试,有升学意愿的2022级学生还需参加等级性考试。
今年我省高职分类招考高职(专科)批仍有缺额计划须进行征求志愿(具体附后)。请考生在填报征求志愿时注意以下事项:
2024年福建高职分类专科批常规志愿正在投档录取阶段,预计4月21日8:00前可查询!同学们可以到学校官网或省教育考试院网站(www.eeafj.cn)“数字服务大厅----高职分类招考----高职分类招考录取信息查询”栏目进行查询。 目前已有41所院校发布了投档分/征求计划,一起来看看吧。
高职分类考试志愿填报流程及检查步骤
刚刚,福州市教育局召开专题新闻发布会,发布2024年中考中招有关政策。市委教育工委委员、市教育局党组成员、副局长邵东生,市教育局中等教育处处长许刘媛出席发布会并回答记者提问。
榕中招〔2024〕6号 各县(市)区教育局、高新区教卫局,省、市属普通高中、五年制高职、中等职业学校: 为更好地维护中考中招工作秩序,规范各级各类高中阶段学校办学行为,现拟进一步规范福州市中招供需批录取工作,具体如下:
2021年福建省中考于6月25日至27日举行,此前,经过两年的准备和过渡,2021年起全省初中毕业生全面实行新的高中阶段学校考试招生方案,形成基于初中学业水平考试成绩、结合综合素质评价的高中阶段学校考试招生录取模式,促进学生全面发展健康成长,维护教育公平。
2021年部分地区的中考时间已经确定了,不仅学生们都在把握时间努力在剩下的日子里创造奇迹,家长朋友们也在用自己的方式给他们加油打气。在中国,中考和高考都是很重要的,都是孩子们的新的起点,所以家长和学校老师都很在意中考分数线,现在也有一些专业人士根据往年情况对中考分数线以及最低分数线做出了预测,大家一起来了解一下2021年中考分数线是多以及2021年中考最低分数线的内容。
语文、数学、英语3门科目满分各150分,按卷面原始分数计入中招录取总分;体育与健康科目满分40分(含基本知识4分,与道德与法治合一张考卷考试,16道选择题);物理、化学、道德与法治、历史、地理、生物学科卷面分数均为100分,分别按卷面成绩的90%、60%、50%、50%、30%、30%计入中招录取总分,满分分别为90分、60分、50分、50分、30分、30分。
根据《龙岩市招生考试委员会关于做好龙岩市2020年初中学业水平考试与高中阶段学校(含五年制高职)招生工作的通知》(岩招委〔2020〕1号),2020年永定区普通高中录取分数线已经