2015泉州中考数学模拟试题及答案
2015泉州中考数学模拟试题及答案
2015泉州中考数学模拟试题及答案
、试题示例
（一）选择题（A、B、C、D四个答案中只有一个正确，请你把正确答案前的字母填在括号内）
1.下列各式，正确的是( )．
A.-2﹥1 B. -3 ﹥-2 C. D.
（容易题）
2.下列运算正确的是( )．
A． B． C． D．
（容易题）
3.方程 的解是( )．
A．x=1 B．x=2 C．x＝ D．x＝－
（容易题）
4．下列长度的各组线段能组成一个三角形的是( )．
A．4cm，6cm，11cm B．4cm，5cm，1cm
C．3cm，4cm，5cm D．2cm，3cm，6cm
（容易题）
5.如图是一房子的示意图，则其左视图是（ ）．
（容易题）
6.小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点 出发，沿箭头所示方向经过点 跑到点 ，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为 （单位：秒），他与教练的距离为 （单位：米），表示 与 的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的
A．点 B．点 C．点 D．点
(中档题)
7．如图，直线 ，点 坐标为（1，0），过点 作 轴的垂线交直线于点 B，以原点O为圆心， 长为半径画弧交 轴于点 ；再过点 作 的垂线交直线于点 ，以原点O为圆心， 长为半径画弧交 轴于点 ，…，按此做法进行下去，点 的坐标为( )．
A． B． C． D．
（稍难题）
（二）填空题
8．计算： 的倒数是 . （容易题）
9．根据泉州市委、市政府实施“五大战役”的工作部署，全市社会事业民生工程战役计划投资3 653 000 000元，将3 653 000 000用科学记数法表示为 . （容易题）
10．某小组5名同学的体重分别是（单位：千克）：40,43,45,46,46，这组数据的中位数为 __________千克． （容易题）
11． “明天会下雨”是 事件．（填“必然”或“不可能”或“可能”） （容易题）
12．如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是⌒CD上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是_____________度.
（容易题）
13．反比例函数 的图象的对称轴有______条．
（中档题）
14．如图，顺次连结四边形 四边的中点 、 、 、 ，则四边形 的形状一定是_____________．（中档题）
15．如图，菱形 的周长为 ，对角线 和 相交于点 ， ，则 ________，菱形 的面积 =________．（中档题）
16．如图，在小山的东侧 点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成 角的方向飞行，25分钟后到达 处，此时热气球上的人测得小山西侧 点的俯角为 ，则小山东西两侧 ， 两点间的距离为________米(结果可保留根号)．（中档题）
17．在 中， 是 上的动点（ 异于 、 ），过点 的直线截 ，使截得的三角形与 相似，我们不妨称这种直线为过点 的 的相似线，简记为 ( 为自然数)．
(1) 如图①， ， ，当 时， 、 都是过点 的 的相似线（其中 ， ∥ ），此外，还有______条；
(2) 如图②， , ，当 __________时， 截得的三角形面积为 面积的 ．
（稍难题）
（三）解答题
18.计算： .
（容易题）
19.已知 ，求代数式 的值.
（容易题）
20.如图，请在下列四个等式中，选出两个作为条件，推出 是等腰三角形，并予以证明．（写出一种即可）
等式：① ，② ，
③ ，④ ．
已知：
求证： 是等腰三角形．
证明：
（容易题）
21．吴老师为了解本班学生的数学学习情况，对某次数学考试成绩(成绩取整数，满分为100分)作了统计，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图．
请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）求频率分布表中 、 、 的值；并补全频数分布直方图；
（2）如果用扇形统计图表示这次数学考试成绩时，那么成绩在69.5～79.5范围内的扇形圆心角的度数为多少度？
分组 49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～100.5 合计
频数 3
10 26 6
频率 0.06 0.10 0.20 0.52
1.00
（容易题）
22．一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转角α (α =∠BAD且0°＜α＜180°），使两块三角板至少有一组边平行．
（1）如图①，α =____°时，BC∥DE；
（2）请你分别在图②、图③的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空：
图②中，α = °时，有 ∥ ； 图③中，α = °时，有 ∥ ．
（容易题）
23．四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4，它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀．
（1）随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字3的概率；
（2）随机地从盒子里抽取一张，将数字记为 ，不放回再抽取第二张，将数字记为 ．请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求出点 在函数 图象上的概率．
（中档题）
24.国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某企业推出一种叫“ ”的改烧汽油为天然汽的装置，每辆车改装费为 元．据市场调查知：每辆车改装前、后的燃料费（含改装费） 、 （单位：元）与正常运营时间 （单位：天）之间分别满足关系式： 、 ，如图所示．试根据图象解决下列问题：
(1)每辆车改装前每天的燃料费 = 元；每辆车的改装费 = 元，正常运营 ______天后，就可以从节省的燃料费中收回改装成本；
(2)某出租汽车公司一次性改装了 辆出租车，因而正常运营多少天后共节省燃料费 万元？
（中档题）
25.已知： 、 、 三点不在同一直线上．
(1)若点 、 、 均在半径为 的 上，
i)如图①，当 ， 时，求 的度数和 的长；
ii)如图②，当 为锐角时，求证： ；
(2)若定长线段 的两个端点分别在 的两边 、 ( 、 与 均不重合)滑动，如图③，当 ， 时，分别作 ， ，交点为 ，试探索：在整个滑动过程中， 两点间的距离是否保持不变？请说明理由．
（稍难题）
26．如图，直线 与 、 轴分别交于点 、 ，与反比例函数的图象交于点 .
(1)求该反比例函数的关系式；
(2)设 轴于点 ，点 关于 轴对称点为 .
①求 的周长和 的值；
②对于大于 的常数 ,求 轴上点 的坐标，
使得 .（稍难题）
〔试题示例的参考答案或解答提示〕
（一）选择题：
1．C；2．A；3．C；4．C； 5.C； 6．D ；7．D.
（二）填空题：
8． ； 9． ；10．45；11．可能； 12．45；
13．2； 14．平行四边形； 15． ； ； 16． 750 ；
17．(1) ； (2) 或 或 .
（三）解答题：
18．3．
19．解：原式＝ ．
20. 已知：①③（或①④，或②③，或②④）.
证明：在 和 中，
.
.
是等腰三角形.
21．解： (1)
(2) 成绩在 范围内的扇形的圆心角的度数为
22．解：（1） 15
（2）
第一种情形 第二种情形 第三种情形
60 BC AD ; 105 BC AE (或 AC DE ) ; 135 AB DE
注：①第（2）小题每种情形画图正确2分，填空每空1分．α未标不扣分．
②三种情形中画出两种即可．
③第二种情形中的平行填一种即可．
23. 解：画树状图
由树状图可知,共有12种机会均等的情况,其中满足点 在函数 图象上的情况有2种, （点在函数图象上）= .列表法（略）
24. 解： (1) ， ，
(2)解法一：依题意及图象得：
解得：
答： 天后反而节省燃料费40万元．
解法二：依题意，可得： = (天)
答： 天后反而节省燃料费 万元．
25．解：(1) i)∵点A、B、C均在 上，
∴ = =
∵ ，
∴ ．
注:也可延长 或利用垂径定理构造直角三角形求得 ．
ii)证法一：如图，作直径 ，则 ,
∴
∴
证法二：如图，连结 ，作 于点H，
则 ， ,
∴ =
(2) 解法一：如图，连结AP，取AP的中点 ，连结BK、CK，
在 中， ，同理得
∴ ，
∴点 、 、 、 都在 上．
∴由(1) ii)可知，
∴ （定值）
故在整个滑动过程中， 两点间的距离保持不变.
解法二：如图，连结AP，并延长BP交AN于点 ，
∵ ,
∴ =
∵
∴ ∽
∴ ∴
∵ ∴
∴ （定值）
故在整个滑动过程中， 两点间的距离保持不变．
注：解法一中，由点 、 、 、 都在 上．
可得 ∴ ∽
∴ ∴ （定值）得证．
26．解：（1）设反比例函数的关系式为 ,则 ，
∴反比例函数的关系式为 .
（2）①由题意得： , ,则 , ， ，
∴ , ，
∴ 的周长为 .
设 到 的距离为 ，
,
∴ ，得 ，
∴ .
②若点 在 轴的负半轴上，
设 的外接圆的圆心为 ,半径为 ，
则点 在 的中垂线 上，
，
则有 ，
∴ ,
∴ ，即 .
过 作 轴于点 ,则 ，
∴当 时，⊙ 与 轴相离，点 不存在，
当 时，⊙ 与 轴相交（或相切）， ， ，
∴ ,
故点 的坐标为 、 .
若点 在 轴的正半轴上，由图形的对称性同理可得：
点 的坐标为 、 ；
综上所述，当 时，点 不存在；
当 时，点 的坐标为
、 、
、 .
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为做好2023年普通高等学校（以下简称高校）招生工作，保障高校选拔符合培养要求的新生，依据《中华人民共和国教育法》《中华人民共和国高等教育法》等法律法规，制定本规定。 高校招生工作应贯彻公平竞争、公正选拔、公开透明的原则，德智体美劳全面考核、综合评价、择优录取新生。 一、招生 二、考生电子档案 三、思想政治品德考核 四、身体健康状况检查 五、考试 六、招生章程 七、分省（区、市）分专业招生计划 八、录取 九、信息公开公示 十、招生管理职责
泉州海洋学院2023年五年专入学指南
根据《2024年福州市高级中等学校招生考试工作实施细则》文件精神，现将2024年福州市优质普高定向生资格认定工作事项通知如下：
党的二十大报告指出:“统筹职业教育、高等教育、继续教育协同创新，推进职普融通、产教融合、科教融汇，优化职业教育类型定位。”学校“以满足学习者学习发展需求为导向，以学习者职业能力提升为重点，遵循高等教育和职业人才成长规律”开设职继特色班。特色班推行产教深度融合，协同福建省世纪信息技术职业培训学校，采用“文化素养课程+自学考试学历课程+职业技能课程”的全脱产校内学习模式，通过精品教学、项目实训、模拟就业等教学模块，让学习者获得知识和技能，提升知识能力，培养具有较高综合素养、适应职业发展需要、具有创新意识的应用
日前，省教育厅印发《关于公布2024年五年制高等职业教育招生专业的通知》，公布今年我省五年制高等职业教育（以下简称五年制高职）招生专业。
2024年高职分类招考高职(专科)批征求志愿录取结果已公布，考生可登录省教育考试院网站(www.eeafj.cn)“数字服务大厅----高职分类招考----高职分类招考录取信息查询”栏目进行查询。
一、报名 (一)报名对象 1.全省中等职业学校2022级、2023级全日制学历教育学生(含高职院校招收的全日制中职学历教育学生，不含五年制高职教育学生)均须参加相应科目合格性考试，有升学意愿的2022级学生还需参加等级性考试。
今年我省高职分类招考高职（专科）批仍有缺额计划须进行征求志愿（具体附后）。请考生在填报征求志愿时注意以下事项：
2024年福建高职分类专科批常规志愿正在投档录取阶段，预计4月21日8:00前可查询!同学们可以到学校官网或省教育考试院网站(www.eeafj.cn)“数字服务大厅----高职分类招考----高职分类招考录取信息查询”栏目进行查询。 目前已有41所院校发布了投档分/征求计划，一起来看看吧。
高职分类考试志愿填报流程及检查步骤
刚刚，福州市教育局召开专题新闻发布会，发布2024年中考中招有关政策。市委教育工委委员、市教育局党组成员、副局长邵东生，市教育局中等教育处处长许刘媛出席发布会并回答记者提问。
榕中招〔2024〕6号 各县(市)区教育局、高新区教卫局，省、市属普通高中、五年制高职、中等职业学校： 为更好地维护中考中招工作秩序，规范各级各类高中阶段学校办学行为，现拟进一步规范福州市中招供需批录取工作，具体如下：
2021年福建省中考于6月25日至27日举行，此前，经过两年的准备和过渡，2021年起全省初中毕业生全面实行新的高中阶段学校考试招生方案，形成基于初中学业水平考试成绩、结合综合素质评价的高中阶段学校考试招生录取模式，促进学生全面发展健康成长，维护教育公平。
2021年部分地区的中考时间已经确定了，不仅学生们都在把握时间努力在剩下的日子里创造奇迹，家长朋友们也在用自己的方式给他们加油打气。在中国，中考和高考都是很重要的，都是孩子们的新的起点，所以家长和学校老师都很在意中考分数线，现在也有一些专业人士根据往年情况对中考分数线以及最低分数线做出了预测，大家一起来了解一下2021年中考分数线是多以及2021年中考最低分数线的内容。
语文、数学、英语3门科目满分各150分，按卷面原始分数计入中招录取总分;体育与健康科目满分40分(含基本知识4分，与道德与法治合一张考卷考试，16道选择题);物理、化学、道德与法治、历史、地理、生物学科卷面分数均为100分，分别按卷面成绩的90%、60%、50%、50%、30%、30%计入中招录取总分，满分分别为90分、60分、50分、50分、30分、30分。
根据《龙岩市招生考试委员会关于做好龙岩市2020年初中学业水平考试与高中阶段学校(含五年制高职)招生工作的通知》(岩招委〔2020〕1号),2020年永定区普通高中录取分数线已经