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2015年福建省中考《数学》模拟试题及答案

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2015-04-23 10:58:48 来源:考试吧 545
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2015年福建省初中学业考试模拟试题及答案

(数  学)

 

试题示例

选择题本大题共10小题,每小题4分,共40每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

(容易题)1.数轴上到原点的距离等于1的点所表示的数是(    ).  

A      B0 C1   D.-1    

(容易题)2. 下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是(    ).    

A   B  C     D

(容易题)3. 下列事件:①在足球赛中,弱队战胜强队;②抛掷一枚硬币,落地后正面朝上;

③任取两个正整数,其和大于1;④长分别为359厘米的三条线段能围成一个三角形.

其中确定事件的个数是(    ).     

A      B      C      D

(容易题)4为筹备班级毕业晚会,班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查.根据调查数据决定最终买什么水果应参照的统计量是(    ).      

A平均数    B中位数     C众数      D方差

(容易题)5. 下列计算中,正确的是(    ).  

Aaa11a12     B5a4aa  Ca6÷a51     D(a2)3a5 

(容易题)6一个多边形的内角和是它的外角和的2倍,则这个多边形是(    ).

A.四边形     B.五边形      C.六边形      D.七边形

(容易题)7如图,无法保证ADEABC相似的条件是(    ).

A1=C         BA=C

C2=B         D 

(容易题)8已知两点在反比例函数的图象上,当时,下列结论正确的是(    ).  

A  B C D

(中等题)9如图,等边△ABC的周长为6π,半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发,在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动,又回到与AB相切于点D的位置,则⊙O自转了(   )

A2 B3 C4 D5

 

(稍难题)10ABCD四支足球队分在同一小组进行单循环足球比赛,争夺出线权.比赛规则规定:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,小组中积分最高的两个队(有且只有两个队)出线.小组赛结束后,如果A队没有全胜,那么A队的积分至少要(    )分才能保证一定出线.【注:单循环比赛就是小组内的每一个队都要和其他队赛一场】

A7               B           C4               D

填空题本大题共6小题,每小题4分,共24

(容易题)11-2015的倒数是       

(容易题)12. 小明·去公园玩投掷飞镖的游戏,投中图中阴影部分有奖品(飞镖盘被平均分成8份),小明能获得奖品的概率是      

(容易题)13已知为两个连续的整数,且,则      . 

(容易题)14如图是正方体的一种展开图,其每个面上都标有一个数字,那么在原正方体中,与数字“2”相对的面上的数字是      

(中等题)15如图,在小山的东侧点有一个热气球,由于受西风的影响,以30/分的速度沿与地面成角的方向飞行,25分钟后到达处,此时热气球上的人测得小山西侧点的俯角为,则小山东西两侧两点间的距离为      米.

(稍难题)16表示大于的最小整数,如4=-1,则下列结论中正确的是      填写所有正确结论的序号

① ;        ② 的最小值是0; 

③ 的最大值是1;   ④ 存在实数,使0.5成立.

解答题本大题共10小题,共86分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

(容易题)17.(6分)计算:

 

 

(容易题)18.(6分)先化简,再求值:, 其中

 

 

(容易题)196不等式组的正整数解.

 

 

(容易题)20.(6分)解分式方程:

 

(容易题)21.(8分)如图,在中,DE分别是ABAC的中点,BE=2DE,延长DE到点F,使得EF=BE,连接CF求证:四边形BCFE是菱形.

 

 

(容易题)22.8分)果农老张进行桃树科学管理试验.把一片桃树林分成甲、乙两部分,甲地块用新技术管理,乙地块用老方法管理,管理成本相同.在甲、乙两地块上各随机选取40棵桃树,根据每棵树的产量把桃树划分成五个等级(甲、乙两地块的桃树等级划分标准相同,每组数据包括左端点不包括右端点).画出统计图如下:

 

1)补齐直方图,求的值及相应扇形的圆心角度数;

2)选择合适的统计量,比较甲乙两地块的产量水平,并说明试验结果;

3)若在甲地块随机抽查1棵桃树,求该桃树产量等级是级的概率.

 

(中等题)2310分)如图,已知ABO的直径,AB=4,点C在线段AB的延长线上,DO连接CD,且CD=OAOC=.

求证:CDO的切线.

 

2410分)小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动,在活动中他们参与了某种水果的销售工作.已知该水果的进价为8/千克,下面是他们在活动结束后的对话.

小丽:如果以10/千克的价格销售,那么每天可售出300千克.

小强:如果每千克的利润为3元,那么每天可售出250千克.

小红:如果以13/千克的价格销售,那么每天可获取利润750元.

【利润=(销售价进价)销售量】

(容易题)1)请根据他们的对话填写下表:

销售单价x(元/kg

10

11

13

销售量ykg

 

 

 

(容易题)2)请你根据表格中的信息判断每天的销售量y(千克)与销售单价x(元)之间存在怎样的函数关系.并求y(千克)与x(元)(x0)的函数关系式;

(中等题)3)设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元,求Wx之间的函数关系式.当销售单价为何值时,每天可获得的利润最大?最大利润是多少元? 

25.12分)数学活动——求重叠部分的面积.

问题情境:数学活动课上,老师出示了一个问题:

如图1,将两块全等的直角三角形纸片叠放在一起,其中,顶点与边的中点重合. 

(中等题)1)若经过点于点,求重叠部分()的面积;

(稍难题)2)合作交流:希望小组受问题(1)的启发,将绕点旋转,使于点于点,如图2,求重叠部分()的面积.

 

26.14如图1Pmn)是抛物线上任意一点,是过点(0,﹣2)且与x轴平行的直线,过点P作直线PHl,垂足为H PHx轴于Q

1)【探究】

(容易题)① 填空:当m=0时,OP=   PH=   ;当m=4时,OP=   PH=   

(中等题)② 对任意mn,猜想OPPH的大小关系,并证明你的猜想.

2)【应用】

(中等题)① OP=OHm0时,求P点的坐标

(稍难题)如图2,已知线段AB=6,端点AB在抛物线上滑动,求AB两点到直线l的距离之和的最小值.

 

 


参考答案:

选择题本大题共10小题,每小题4分,共40每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1A  2D  3B  4; 5B ; 6C ; 7B  8D ; 9C ; 10.  

填空题本大题共6小题,每小题4分,共24把答案填在答题卡的相应位置.

11抽样调查 ;12  137  144   15  16③ ④ 

解答题本大题共10小题,共86分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

17解:原式=1-2×1+2

=1

18解:原式=

 

    当时,原式=

19解:由①得

由②得 

则不等式组的解集为 

此不等式组的正整数解为1234

20解法一:原方程化为

  

解得 x

经检验x是原分式方程的解

∴原方程的解是x

解法二:原方程化为

    (以下与解法一相同)

21.证明:的中点,

.

四边形是菱形.

22.解:1)画直方图:略

,相应扇形的圆心角为:

2

,由样本估计总体的思想,说明通过新技术管理甲地块桃树平均产量高于乙地块桃树平均产量.

3

23证明:连接OD,由题意可知CD=OD=OA=AB=2 

OD2+CD2=OC2

∴△OCD为直角三角形,则ODCD

DO上,CDO的切线

24.解:(1300250150

2)判断:yx的一次函数

y=kx+bx=10y=300x=11y=250,解得

y=50x+800

经检验:x=13y=150也适合上述关系式,y=50x+800

3W=(x8)y 

=(x8)(50x+800)=50x2+1200x6400 

a=50<0x=12时,W的最大值为800 

即当销售单价为12元时,每天可获得的利润最大,最大利润是800

25. 解:(1的中点,

  

 

 

的中点.

 

2

 

的中点

中,

中点,

中,

 

26.解:(1① 填空:当m=0时,OP= 1 PH= 1 ;当m=4时,OP= 5 PH= 5 

② 猜想:OP=PH

证法一:P在二次函数上,1,即.

OP=PH

法二P在二次函数上,Pm1),

∵△OPQ为直角三角形,

OP

  PH=﹣(﹣2=

OP=PH

2依题意1PH=OP∴△OPH是等边三角形,∠OHP=60°

∵△OQH为直角三角形,∴∠HOQ=30°

法一不妨设m0RtOHQ中,,解得 .

根据抛物线的对称性,

∴满足条件的点P的坐标为(2)或(-2).

法二:在RtOHQ中,OH=2HQ=2×2=4

PH=OHx2+1=4,解得:x=±2,∴=×12-1=2

∴满足条件的点P的坐标为(2)或(-2).

如图2分别过点AC直线l的垂线,垂足分别为CD1OB=BDOA=AC.

AB不过O点时,连接OAOB

AOB中,OB+OAABBD+ACAB

ABO点时,OB+OA=ABBD+AC=AB

综上所述,BD+ACABAB=6BD+AC6

AB两点到直线l的距离之和的最小值为6

 

 

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