直播嘉宾： 鲍敬谊，北大附中数学中考把关名师，北京是数学学科带头人。

　　直播时间：5月28日 20：00—21：00

　　直播频率：FM107.3；AM1026

　　主持人：鲍老师正在带初三的毕业班，对于中考的数学领域绝对是非常有权威的。因此大家不要错过这个好机会，有什么需要问的数学复习中的问题，赶快在我们直播中发送手机短信，到10628821073，拨打热线电话65150822、65150833，来提出。

　　鲍敬谊：好的。离中考还有不到一个月的时间了，那么在这20多天的时间里，怎么样再把咱们的成绩提高一下，现在咱们就和广大的考生朋友交流一下，提供一些参考建议。

　　要知己知彼，才能百战不殆。咱们要先了解人家出什么题，考什么内容，所以这件事情是同学们必须要熟悉的。

　　根据历年的中考试题，试卷结构同学们应该是很熟悉了，一共是25道题，这里面有8道选择题，32分。还有4道填空题，16分。还有13道解答题，72分。这样的话，就组成了这份试卷，那么在这份誓愿里面，其中的第8小题，也就是选择题的最后一道题，还有12小题，就是填空题的最后一道小题，在小的题目里面是一个难度的高峰，所以同学们对这一块，当见到第8题和第12题的时候，到这儿不会做了，马上，不要着急，因为这个地方确实是一个小的难度高峰，咱们先把它跳过，先把会做的题，咱们先把它做对了它，其中在这120分的总分中，比较容易的题目，占了60分，中等的题目占了36分，这样的话，送分题就已经送给大家96分了，那么较难的试题里面，它还设成几问。这样在这前一两问里面你又能得到一些分数，也就是说这一份试卷，你只要把会做的题做对了，105分，应该是没有问题的，很轻易地拿到，但是如果你把前面的小题给做错了，不小心，没有仔细地去审题，这样的话呢，它题小，分不少，一道小题4分，这样就很难拿到高分。

　　这是咱们说的试卷的25道题，试卷结构。下面咱们再看人家考什么。人家考怎么咱们就准备什么，因为这一段时间就是要拿分，提分了，考什么，在哪儿呢？在《考试说明》上呢，很多同学都不看这个《考试说明》，认为，反正是发了，我也不用看，就作题就行了。其实不是，《考试说明》是我们复习内容的一个指南针，它说什么咱们就做什么，比如说《考试说明》上人家说了，分式方程要转化成一元一次方程就行了。绝对不会考转化成的是一元二次方程，如果在考试的时候，基于分式方程，你在做的过程当中发现了是一个一元二次方程，那么马上就要提醒自己，肯定是做错了。所以这样的话呢，《考试说明》一定要从头到尾地看一下，特别是《考试说明》上的C要求，同学们更要特别关注，那肯定是差不多是必考的内容。

　　主持人：所以这基本上都不用老师去押题了。

　　鲍敬谊：对对对，25道题，实际上每一道题的知识点是什么，我们自己能把它排列出来，当然它具体考哪个题我们不知道，但是它哪道题承载的呢个知识，我们差不多是能够猜出来的。那这样的话，知道人家考什么了，咱们再看看但是有什么工具，咱们初中三年学了六本书，那同学们就要这六本书找来，把这六本书的知识进行梳理，那怎么梳理也有一个技巧的，不是说从第一册到第二册，然后到初三的上下册，这样去看。我们要把这六本书按照纵向，把它梳理出来。比如说我们可以按照课程标准上的数与代数，这一块内容，空间与图形这一块，统计与概率，三大块内容进行梳理，还可以怎么去梳理呢？其实我更建议大家区别从图形的本质特征上去梳理。比如说常见的轴对称图形有哪些？那这些图形呢，你就要把它的性质非常熟悉，比如说这个角，它是一个轴对称图形，角平分线所在的直线就是它的对称轴。那么角有什么性质呢？像角平分线这个东西。我们经常在作题的时候，见到角平分线往往就要翻折，这是因为角平分线的本质特征决定的，所以角平分线上的点到角两边的距离相等，反过来，到角两边距离相等的点在这个角平分线。这样的话呢，在题目中，如果出现了角平分线，那么关于角平分线做辅助线的问题，基本上同学们就会了。一翻折，或者向角两边做垂线，常见的。

　　再比如，这轴对称图形这线段，线段的垂直平分线也是出现频率比较高的。我们和这个角平分线一起来把它弄清楚。还有一个特别重要的图形是等腰三角形，等腰三角形里面有一个大定理，我们叫三线合一定理，如果是等腰三角形，那么它底边上的中线、高线和顶角的角平分线是合一的，是一条线。所以在等腰三角形里面做图的时候，我们经常要把那条轴给它做出来，所以这是等腰三角形里面常见的辅助线。这里边有一个特殊的等腰三角形，就是等边三角形，等边三角形按照那轴，我们把它一切下来，就变成了一个30度角的直角三角形，这个定理也特别常见，但是同学们在做题的时候了，可能是由于考试紧张，就没有分清，很多同学在用这个定理的时候没有分清哪条边是哪条边的一半。比如说有的同学说，这30度角是60度角的一半，所以30度角对的边就是60度角对的边的一半。那你要这么记的话，这定理不就记错了吗？是30度角所对的直角边是斜边的一半，就是我们常用的那两块三角板，同学们得特别熟悉，在作题里面，这两块三角板出现的频率会非常高。也就是说要把定理的题设和结论，一定要记清楚它。

　　比如说还有哪些图形呢？四边形里面的矩形，也是一个轴对称图形。菱形也是，那么菱形的对角线的性质同学们要特别注意，其实菱形的性质，本质上就是等腰三角形的那三线合一的性质，同学们看一看，那菱形不就由两个等腰三角形组成的吗？对角线平分一组对角，恰好就是等腰三角形那个轴是角平分线，是吧。所以菱形的性质要把它和三线合一的那性质统一起来。比如说还有一个特殊图形，正方形。考的频率就更高了。它既是中心对称图形，也是轴对称图形，它的轴也是非常多的。有几条对称轴呢？有四条对称轴，除了圆以外，它的对称轴是最多的了，所以考它的频率也特别高。还有一个就是圆，圆也是一个轴对称图形。那么垂径定理，就是轴对称性的一个体现，所以同学们一定要把垂径定理要把它记清楚。特别是那个小直角三角形，在计算题里面经常和勾股定理进行联合起来使用。那么常见的中心对称图形，同学们整理一下，有哪些？比如说线段，那么线段的中点就是这个线段的对称中心，所以我们在做关于中点的题目的时候，经常有同学说倍长中线，那么倍长中线，我们实际上就是在做中心对称。还有平行四边形，是一个重要的中心对称图形。一个三角形绕着一个顶点一旋转，转180度就能够给它转出平行四边形来，所以过平行四边形中心的任意一条直线，都能那个平行四边形分成两块全等的图形。还有一个重要的图形就是圆，圆的中心对称性，那么是哪个定理来体现的呢？圆里边的圆心角，圆心角所对的弧、所对的弦之间关系定理，很好地体现了圆的旋转不变性。那么同学们在圆周角的问题的时候，有的同学就找不好，说圆周角，为什么圆周角会出现难点呢？因为圆周角它会跑，我们怎么叫它会跑呢？圆周角，同弧所对的圆周角它都是相等的，它在不同的位置上，它的角度是一样的，那么在解决圆周角的问题上，我们就要抓住它哪些东西不跑，比如说这圆周角所对的那个弧所对的圆心角是不跑的，那么圆周角的问题呢，就经常转化到圆心角哪儿去，因为圆心角是不动。还有一种转化办法，让圆周角跑到一个特殊的位置上，跑到哪个特殊位置上呢？让角的一条边过圆心，这样就会构成直径所对的这个圆周角，是90度，或者这个圆周角有一条边是直径，这样的话，就会构成直角三角形，所以圆周角的问题，经常就是往这两个地方上去转化。这样就是熟悉人家的考试要求。

　　主持人：鲍老师让大家不要线性的去复习，应该要分门别类地去复习。其实鲍老师给大家伙提供了三大块内容，一个是数和代数，空间和图形、统一和概率是三大块内容，但是您更倾向于认清图形的本质。

　　鲍敬谊：对，因为图形这一块呢，同学们是，虽然它的分值在中考试卷里面它大约占了46分，它没有数与代数占得多，但是同学们实际上数与代数不太怕，怕的就是这图形。所以我重点把这图形这儿说了一下。

　　主持人：针对这个薄弱的环节，我应该怎么去应付它，比如说我应该这个时候怎么样去复习，在考试过程当中应该怎么针对这部分的内容去考试？

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